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第二十四章 这个时空,唯一的名字!

第二十四章 这个时空,唯一的名字! (第2/2页)
  
  杨辉三角,是每个数学从业者心中拔不开的一根刺!
  
  杨辉三角本来就是咱们老祖宗先发明并且有确凿证据的数学工具,凭啥因为近代憋屈的原因被迫挂在别人的名下?
  
  原本的时空他管不着也没能力去管,但在这个时间点里,徐云不会让杨辉三角与帕斯卡共享其名!
  
  有牛老爷子做担保,杨辉三角就是杨辉三角。
  
  一个只属于华夏的名词!
  
  随后徐云心中呼出一口浊气,继续动笔在上面画了几条线:
  
  “艾萨克先生,您看,这个三角的两条斜边都是由数字1组成的,而其余的数都等于它肩上的两个数相加。
  
  从图形上说明的任一数C(n,r),都等于它肩上的两数C(n-1,r-1)及C(n-1,r)之和。”
  
  说着徐云在纸上写下了一个公式:
  
  C(n,r)=C(n-1,r-1)+C(n-1,r)(n=1,2,3,···n)
  
  以及......
  
  (a+b)^2=a^2+2ab+b^2
  
  (a+b)^3=a^3+3a^2b+3ab^2+b^3
  
  (a+b)^4=a^4+4a^3b+6a^2b^2+6ab^3+b^4
  
  (a+b)^5=a^5+5a^4b+10a^3b^2+10a^2b^3+5ab^4+b^5
  
  在徐云写到三次方那栏时,小牛的表情逐渐开始变得严肃。
  
  而但徐云写到了六次方时,小牛已然坐立不住。
  
  干脆站起身,抢过徐云的笔,自己写了起来:
  
  (a+b)^6=a^6+6a^5b+15a^4b^2+20a^3b^3+15a^2b^4+6ab^5+a^6!
  
  很明显。
  
  杨辉三角第n行的数字有n项,数字和为2的n-1次幂,(a+b)的n次方的展开式中的各项系数依次对应杨辉三角的第(n+1)行中的每一项!
  
  虽然这个展开式对于小牛来说毫无难度,甚至可以算是二项式展开的基础操作。
  
  但是,这还是头一次有人如此直观的将开方数用图形给表达出来!
  
  更关键的是,杨辉三角第n行的m个数可表示为C(n-1,m-1),即为从n-1个不同元素中取m-1个元素的组合数。
  
  这对于小牛正在进行的二项式后续推导,无疑是个巨大的助力!
  
  但是......
  
  小牛的眉头又逐渐皱了起来:
  
  杨辉三角的出现可以说给他打开了一个新思路,但对于他现在所卡顿的问题,也就是(P+PQ)m/n的展开却并没有多大帮助。
  
  因为杨辉三角涉及到的是系数问题,而小牛头疼的却是指数问题。
  
  现在的小牛就像是一位骑行的老司机。
  
  拐过一个山道时忽然发现前方百米过后一马平川,景色壮美,但面前十多米处却有一个巨大的落石堆挡路。
  
  而就在小牛纠结之时,徐云又缓缓说了一句话:
  
  “对了,艾萨克先生,韩立爵士对于杨辉三角也有所研究。
  
  后来他发现二项式的指数似乎并不一定需要是整数,分数甚至负数似乎也是可行的。”
  
  “负数的论证方法他没有说明,但却留下了分数的论证方法。”
  
  “他将其称为.....”
  
  “韩立展开!”
  
  .....
  
  注:
  
  这几天有读者一直问,再重申一下,这是科技文,后面有现实情节的......
  
  一本几百万字的书,这才哪儿到哪儿啊,就有人说啥主角啥事没干....
  
  只是我写书的节奏历来很慢,铺的也会长一点,上本书一百四十万字最强的才筑基还只有一位叻.....
  
  我开书的时候就说过了,想看那种主角开局就大杀四方一二十章身家过亿的可以另寻他作,我写不了那种书。
  
  第一章见牛顿,第三章甩万有引力公式,第五章回归现实,这有意义吗?
  
  况且主角节奏慢归慢,无论是我自认为还是大多数读者的反馈都表明,迄今为止的情节是有阅读性的,这就够了。
  
  起点历来是个包容性的平台,啥时候不写快节奏的书就得挨喷了?
  
  挠头,费解。
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